4 jest liczbą parzystą, więc można w tym <br>przypadku wprowadzić pojęcie chiralności (patrz dodatek A.4). Zdefiniujmy macierz <br>&lt;gap&gt;<br>(często oznaczaną w D = 4 przez . 5). Macierz . , co łatwo sprawdzić, antykomutuje ze wszystkimi macierzami . ľ. Ponieważ . 2 = 1, więc wartości własne tej macierzy to 1. Pola będące stanami własnymi . nazywane są polami chiralnymi (prawymi, gdy są polami o wartości własnej +1, a lewymi, gdy wartość własna jest równa -1, gdzie konwencja zależy od wyboru orientacji rozmaitości). Ponieważ macierz . antykomutuje z . &lt;gap&gt;, a komutuje z 1, więc równanie Diraca z m= 0 nie jest niezmiennicze ze względu na działanie . i rozwiązanie musi zawierać obydwie chiralności