Typ tekstu: Książka
Autor: Przewłocki Stefan
Tytuł: Geodezja dla inżynierii środowiska
Rok wydania: 1998
Rok powstania: 1997
Autor: Przewłocki Stefan
Tytuł: Geodezja dla inżynierii środowiska
Rok wydania: 1998
Rok powstania: 1997
powierzchni kuli ziemskiej, którą możemy przyjąć za powierzchnię płaską. Tak na przykład przy dopuszczalnym błędzie dl = 1 cm, powierzchnia wynosi
Aby wyznaczyć różnicę pomiędzy przyjętą wielkością powierzchni sferycznej AMB a odpowiadającą jej powierzchnią płaszczyzny stycznej (rys. 1.3), oznaczamy długość łuku AMB symbolem s, długość stycznej NK symbolem T , długość cięciwy AB symbolem t, promień Ziemi symbolem R i kąt środkowy symbolem , wtedy
Zatem ograniczając się tylko do dwóch wyrazów szeregu, otrzymujemy
Następnie podstawiając zgodnie z wzorem (1.7), otrzymamy
Podstawiając otrzymane wartości na T i t do wzorów (1.8) oraz uwzględniając zgodnie ze wzorem (1.7), że , otrzymamy
Oznaczając
Aby wyznaczyć różnicę pomiędzy przyjętą wielkością powierzchni sferycznej AMB a odpowiadającą jej powierzchnią płaszczyzny stycznej (rys. 1.3), oznaczamy długość łuku AMB symbolem s, długość stycznej NK symbolem T , długość cięciwy AB symbolem t, promień Ziemi symbolem R i kąt środkowy symbolem , wtedy
Zatem ograniczając się tylko do dwóch wyrazów szeregu, otrzymujemy
Następnie podstawiając zgodnie z wzorem (1.7), otrzymamy
Podstawiając otrzymane wartości na T i t do wzorów (1.8) oraz uwzględniając zgodnie ze wzorem (1.7), że , otrzymamy
Oznaczając
powierzchni kuli ziemskiej, którą możemy przyjąć za powierzchnię płaską. Tak na przykład przy dopuszczalnym błędzie d<HI rend="italic">l</HI> = 1 cm, powierzchnia wynosi<br><gap><br>Aby wyznaczyć różnicę pomiędzy przyjętą wielkością powierzchni sferycznej <HI rend="italic">AMB</HI> a odpowiadającą jej powierzchnią płaszczyzny stycznej (rys. 1.3), oznaczamy długość łuku <HI rend="italic">AMB</HI> symbolem <HI rend="italic">s</HI>, długość stycznej <HI rend="italic">NK</HI> symbolem <HI rend="italic">T</HI> , długość cięciwy <HI rend="italic">AB</HI> symbolem <HI rend="italic">t</HI>, promień Ziemi symbolem <HI rend="italic">R</HI> i kąt środkowy symbolem <gap>, wtedy<br><gap><br>Zatem ograniczając się tylko do dwóch wyrazów szeregu, otrzymujemy<br><gap><br>Następnie podstawiając zgodnie z wzorem (1.7), <gap> otrzymamy<br><gap><br>Podstawiając otrzymane wartości na <HI rend="italic">T</HI> i <HI rend="italic">t </HI>do wzorów (1.8) oraz uwzględniając zgodnie ze wzorem (1.7), że <gap>, otrzymamy<br><gap><br>Oznaczając
