nieprzeliczalnym rozkładem typu B przestrzeni X na zbiory zwarte. Niech Y będzie analitycznym podzbiorem przestrzeni C(X)&lt;/&gt; (tj. przestrzeni wszystkich podzbiorów zwartych przestrzeni X), &lt;hi rend="italic"&gt;spełniających warunek&lt;/&gt; &lt;gap&gt;. &lt;page nr=4&gt;<br>Wówczas istnieje borelowski selektor S dla Q taki, że &lt;gap&gt; dla każdego &lt;gap&gt;.<br> Uwaga o przestrzeni C(X). Przestrzeń ta jest przestrzenią metryczną (z odległością Hausdorffa); co więcej, jest to przestrzeń polska przy założeniu , że X jest przestrzenią polską.<br>Zauważmy, że 2&lt;hi rend="upper"&gt;X&lt;/&gt; nie jest przestrzenią metryczną (z topologią Victorisa), jeśli X nie jest przestrzenią zwartą.<br>Tłumaczy to, dlaczego w twierdzeniu 3 rozważamy przestrzeń C(X) zamiast 2&lt;hi rend="upper"&gt;X&lt;/&gt;.<br>Innym przykładem twierdzenia o selektorach z dodatkowym warunkiem jest twierdzenie następujące