jeżeli jakiś operator komutuje ze wszystkimi generatorami grupy, to przyjmuje on dla reprezentacji nieprzywiedlnej określoną wartość charakteryzującą tę reprezentację. <br>W przypadku masywnej reprezentacji algebry Poincar´ego wartości własne operatorów Casimira są równe<br>&lt;gap&gt;<br>gdzie 1 to operator jednostkowy małej grupy, czyli zgodnie z (3.6) działający jedynie w przestrzeni, a nie czasoprzestrzeni. <br>Można wykazać, że reprezentacje o spinie s = 0, 1/2, 1, 3/2, . . . mają wymiar <br>2s + 1 = 1, 2, 3, 4, . . . (opis wszystkich unitarnych reprezentacji grupy SU(2) znajduje się w dodatku A.3). Pokażemy, że równania, które za chwilę szczegółowo omówimy, rzeczywiście odpowiadają tej liczbie (czyli 2s + 1) stopni