jednospójna. <br>&lt;page nr=28&gt;<br>W przypadku włączenia fermionów właściwą grupą okazuje się jednospójna grupa nakrywająca grupy SO(d), czyli grupa Spin(d). Grupy Spin(d) mają więcej reprezentacji niż grupy SO(d) i okazuje się, że fermiony transformują się według tych reprezentacji Spin(d), których nie ma grupa SO(d). W czterech wymiarach czasoprzestrzennych (d = 3) grupa SO(3) ma reprezentacje jedynie o spinie całkowitym s = 0, 1, 2, . . . (odpowiadające bozonom), natomiast Spin(3) = SU(2) ma dodatkowo reprezentacje o spinie połówkowym s = 1/2, 3/2, . . . (odpowiadające fermionom). Czasem przez grupy SO(1, d) i SO(d) rozumie się domyślnie grupy Spin(1