wyrażenia:<br> więc prawdopodobieństwo, że jądro nie rozpadnie się po czasie t, wynosi ((...)).<br> Z drugiej strony prawdopodobieństwo, że jądro nie rozpadnie się po czasie t, jest równe stosunkowi liczby jąder N, które się nie rozpadły po czasie t, do początkowej liczby jąder ((...)) a więc ((...)). Ściślej mówiąc, wielkość ta będzie się różniła dostatecznie mało od prawdopodobieństwa nierozpadu, gdy ((...)) co stanowi właśnie prawo rozpadu promieniotwórczego. Prawo rozpadu promieniotwórczego pisze się często w postaci różniczkowej: ((...)) . Można to samo napisać stwierdzając, że rozpad promieniotwórczy jest reakcją pierwszego rzędu. Szybkość rozpadu jest proporcjonalna do liczby jąder (atomów) pierwiastka: ((...)) Stałą całkowania wyznacza się zakładając, że ((...)) , gdy ((...)) Oczywiście wtedy