na wzbogaceniu zbioru A o działanie zdominowane przez jakieś działanie należące do A* .<br> (P7) Jeśli działanie a, nie jest optymalne, to pozostanie nieoptymalne, gdy zbiór A zostanie wzbogacony o jakiekolwiek inne działanie.<br> (P8) Zbiór A* jest niezmienniczy ze względu na przekształcenie problemu decyzji polegające na dodaniu stałej c (c jest dowolną liczbą rzeczywistą) do wszystkich pozycji którejkolwiek kolumny macierzy użyteczności.<br> (P9) Jeżeli a, ­ A* oraz a- ­ A* , to optymalne jest również postępowanie polegające na losowym wyborze między a, oraz a- .<br> (P10) Zbiór A* nie zależy od numeracji stanów rzeczy. Inaczej: dowolna permutacja kolumn macierzy użyteczności nie ma wpływu na optymalność (nieoptymalność