kwadrat czterowektora pędu <gap> i kwadrat czterowektora Pauliego-Lubańskiego <gap>, gdzie <br><gap><br>Nie jest trudno pokazać, że rzeczywiście operatory te komutują z <gap> i <gap>.. Z lematu Schura wiadomo, że jeżeli jakiś operator komutuje ze wszystkimi generatorami grupy, to przyjmuje on dla reprezentacji nieprzywiedlnej określoną wartość charakteryzującą tę reprezentację. <br>W przypadku masywnej reprezentacji algebry Poincar´ego wartości własne operatorów Casimira są równe<br><gap><br>gdzie 1 to operator jednostkowy małej grupy, czyli zgodnie z (3.6) działający jedynie w przestrzeni, a nie czasoprzestrzeni. <br>Można wykazać, że reprezentacje o spinie s = 0, 1/2, 1, 3/2, . . . mają wymiar <br>2s + 1 = 1, 2, 3, 4, . . . (opis wszystkich unitarnych reprezentacji