poprawki wszystkich rzędów w pochodnych pola. Działanie Borna-Infelda ma postać: <br>&lt;gap&gt;<br>Korzystając z jawnej postaci (4.2) oraz ze wzorów z dodatku A.5 na rozwijanie wyznacznika, dostajemy <br>&lt;gap&gt;<br>W teorii tej istnieje maksymalne pole elektryczne Emax = 1/b i dzięki temu energia własna punktowego ładunku jest skończona (w teorii standardowej energia własna jest proporcjonalna do 1/R, gdzie R jest rozmiarem ładunku, i dąży do nieskończoności, gdy R dąży do zera). Motywacją zaproponowania tej teorii przez Borna i Infelda było uniknięcie nieskończoności energii również w teorii kwantowej, jednak nieliniowość tej teorii nie pozwoliła na jej skwantowanie - dopiero ostatnio teoria ta zaczęła