się według tych reprezentacji Spin(d), których nie ma grupa SO(d). W czterech wymiarach czasoprzestrzennych (d = 3) grupa SO(3) ma reprezentacje jedynie o spinie całkowitym s = 0, 1, 2, . . . (odpowiadające bozonom), natomiast Spin(3) = SU(2) ma dodatkowo reprezentacje o spinie połówkowym s = 1/2, 3/2, . . . (odpowiadające fermionom). Czasem przez grupy SO(1, d) i SO(d) rozumie się domyślnie grupy Spin(1, d) i Spin(d), ale ściśle rzecz biorąc powinno się te grupy rozróżniać. <br>Ograniczymy się tutaj do d = 3.W D = d+1 = 4 reprezentacje algebry Poincar´ego <br>numerowane są przez dwie liczby - wartości własne