spory fragment arytmetyki może być zbudowany w ramach rachunku bez zmiennych związanych dopuszczającego indukcję tylko względem wyrażeń bezkwantyfikatorowych. W roku 1941 Haskell B. Curry (1900­1982) i niezależnie Reuben L. Goodstein (1912­1985) zbudowali czysto równościowy system PRA arytmetyki pierwotnie rekurencyjnej (nazywanej też dziś &lt;name type="tit"&gt;arytmetyką Skolema&lt;/&gt;), w której można sformalizować idee Skolema. Goodstein rozszerzył (w swych książkach z 1957 i 1961 roku) wyniki Skolema pokazując m. in., jak można zbudować fragmenty analizy za pomocą metod &lt;orig&gt;finitystycznych&lt;/&gt;. Ostatnio (1981) W. W. Tait sformułował tezę, że system PRA jest systemem, który adekwatnie formalizuje wszystkie metody &lt;orig&gt;finitystyczne&lt;/&gt;.<br>Matematyka &lt;orig&gt;finitystyczna&lt;/&gt; jest całkowicie konstruktywna i stanowi