grupy Lorentza (omówionej dokładniej w dodatku A.2) - stanowią one elementy antysymetrycznego tensora czterowymiarowego momentu pędu Jľ.. Cztery generatory przesunięć stanowią elementy czterowymiarowego pędu Pľ. Algebra Poincar´ego ma następującą postać: <br>&lt;gap&gt;<br>W działaniu na pola można te generatory reprezentować przez operatory <br>&lt;gap&gt;<br>gdzie .ľ. reprezentuje wewnętrzny moment pędu, czyli spin (skonstruujemy poniżej <br>jawnie operatory .ľ. dla omawianych pól). <br><br>&lt;tit&gt;3.1. Spin dla pól masywnych&lt;/&gt;<br><br>Spin dla pól masywnych numeruje reprezentacje grupy obrotów po przejściu do układu spoczynkowego. Grupa zachowująca wektor pędu to tzw. mała grupa. Dla pola masywnego wektor pędu w układzie spoczynkowym ma postać <br>&lt;gap&gt;<br>W D = d + 1 wymiarach grupą Lorentza jest spójna