ponieważ każdej parze liczby naturalnej odpowiada liczba naturalna zwana ich sumą, np. 7 odpowiada parze liczb (2, 5), ale oczywiście i wielu innym parom (5, 2), (1, 6) itd. (Ile jest tych par, którym odpowiada liczba 7?) Wydaje się, że mówimy o rzeczach banalnych i nieistotnych, a jednak tak nie jest.
Są zbiory i działania tak określone, że nie są działaniami wewnętrznymi w tych zbiorach. Działanie dodawania nie jest na przykład wewnętrzne w zbiorze liczb niewymiernych, bo zdarza się, że suma dwóch liczb niewymiernych jest liczbą wymierną. Najprostszym przykładem jest tu przykład pary (...), dla której to pary suma jest liczbą wymierną 0