słynnym wykładzie na <br>II Międzynarodowym Kongresie Matematyków w Paryżu w 1900 roku, było uratowanie integralności matematyki klasycznej, operującej m. in. nieskończonością aktualną, poprzez pokazanie, że jest ona pewna i niezawodna. Hilbert uważał, że kwestia ta ma znaczenie daleko wykraczające poza ramy samej matematyki, gdyż "definitywne wyjaśnienie natury nieskończoności stało się konieczne nie tylko z racji szczególnych potrzeb i zainteresowań jakiejś jednej nauki, ale dla uczczenia samego umysłu ludzkiego" &lt;gap&gt;<br>Hilbert sformułował pewien program badań, zwany formalizmem, którego celem było właśnie ugruntowanie i usprawiedliwienie matematyki. Nawiązywał przy tym do tej samej wielkiej tradycji filozoficznej, co logicyści (dodajmy, że formaliści bardzo mocno korzystali z