były redukowalne do zbioru liczb naturalnych.<br>Otrzymaliśmy więc w ten sposób całą hierarchię różnych stopni &lt;orig&gt;konstruktywności&lt;/&gt; (dla liczb rzeczywistych). Istotne jest tutaj to, że są one ściśle zdefiniowane i w związku z tym można je badać za pomocą precyzyjnych metod logiki matematycznej. Podejście takie pozwala też na rozważanie różnych poziomów &lt;orig&gt;konstruktywności&lt;/&gt; i na porównywanie ich z sobą.<br>Na zakończenie tego przeglądu koncepcji konstruktywistycznych zauważmy jeszcze, że nie są one oparte na jakimś jednym systemie filozoficznym, przeciwnie, przyjmują często różne założenia filozoficzne, w szczególności ontologiczne. Ogólnie rzecz biorąc można wyróżnić, jeśli chodzi o podstawę ontologiczną, następujące typy konstruktywizmu: (1) obiektywizm, który głosi