pól na, a = 1, 2, 3, które spełniają <br>nana = 1, (6.61) czyli identyczny związek jak wektor wodzący na sferze dwuwymiarowej. Wprowadźmy zespolony dwuwymiarowy wektor <br>&lt;gap&gt;<br>Jeżeli a oznaczają jak zwykle macierze Pauliego, to można łatwo pokazać np. bezpośrednim rachunkiem, że wektor &lt;gap&gt;<br>&lt;page nr=81&gt;<br>&lt;gap&gt;<br>jednak w odróżnieniu od poprzedniego paragrafu, obecnie T oznacza laplasjan trójwymiarowy (na sferze trójwymiarowej S3). Rozwiązanie to (wiązka Hopfa) to instanton O(3) na trójwymiarowej sferze S3. <br>Sprawdźmy, że rzeczywiście równanie (6.65) jest spełnione przez wektor (6.63). <br>Korzystając z parametryzacji (6.58), dostajemy metrykę na S3: <br>&lt;gap&gt;<br>Używając (6.64) i (6.59), można pokazać, że-8na, (6.68