Typ tekstu: Książka
Autor: Meissner Krzysztof
Tytuł: Klasyczna teoria pola
Rok: 2002
Autor: Meissner Krzysztof
Tytuł: Klasyczna teoria pola
Rok: 2002
drugiej strony forma nie ma globalnie dobrze określonej formy
pierwotnej - stąd jest formą harmoniczną. Jeżeli forma ta jest nietrywialna, to całkując tę formę po sferze (2n-1)-wymiarowej, dostaniemy wynik różny od zera. Ostatni wyraz w (7.71) jest więc wyrazem topologicznym - okazuje się, że dla wszystkich grup jego wartość liczbowa jest równa 2.im (gdzie m jest liczbą całkowitą). Stąd czynnik jest równy 1, niezależnie od tego, czy m jest równe, czy też nierówne zeru.
Jeżeli m nie jest równe zeru, to mówimy o nietrywialnej grupie homotopii
Przypadek nietrywialnej grupy występuje np. dla grupy SU(N), gdyż dla
mamy . dla
pierwotnej - stąd jest formą harmoniczną. Jeżeli forma ta jest nietrywialna, to całkując tę formę po sferze (2n-1)-wymiarowej, dostaniemy wynik różny od zera. Ostatni wyraz w (7.71) jest więc wyrazem topologicznym - okazuje się, że dla wszystkich grup jego wartość liczbowa jest równa 2.im (gdzie m jest liczbą całkowitą). Stąd czynnik jest równy 1, niezależnie od tego, czy m jest równe, czy też nierówne zeru.
Jeżeli m nie jest równe zeru, to mówimy o nietrywialnej grupie homotopii
Przypadek nietrywialnej grupy występuje np. dla grupy SU(N), gdyż dla
mamy . dla
drugiej strony forma <gap> nie ma globalnie dobrze określonej formy <br>pierwotnej - stąd jest formą harmoniczną. Jeżeli forma ta jest nietrywialna, to całkując tę formę po sferze (2n-1)-wymiarowej, dostaniemy wynik różny od zera. Ostatni wyraz w (7.71) jest więc wyrazem topologicznym - okazuje się, że dla wszystkich grup jego wartość liczbowa jest równa 2.im (gdzie m jest liczbą całkowitą). Stąd czynnik <gap> jest równy 1, niezależnie od tego, czy m jest równe, czy też nierówne zeru. <br>Jeżeli m nie jest równe zeru, to mówimy o nietrywialnej grupie homotopii <gap> <br>Przypadek nietrywialnej grupy występuje np. dla grupy SU(N), gdyż dla <gap><br>mamy .<gap> dla
