2.1. Izomorfizm Spin &lt;gap&gt; &lt;/&gt;<br><br>Omówimy tu jedynie najważniejszy z fizycznego punktu widzenia (obok izomorfizmu <br>Spin &lt;gap&gt;) izomorfizm Spin &lt;gap&gt;. Izomorfizm ten jest w pewnym <br>sensie "przypadkowy", gdyż grupy Spin(1, n) dla n &lt;gap&gt; 6 nie są izomorficzne z żadnymi innymi "prostszymi" grupami. <br>Wprowadźmy zbiór macierzy hermitowskich &lt;gap&gt;<br>Zbiór ten tworzy bazę w przestrzeni macierzy hermitowskich 2×2, czyli każda macierz hermitowska 2 × 2 jest kombinacją liniową macierzy z tej bazy. <br>Wprowadźmy drugi zbiór macierzy hermitowskich 2 × 2: <br>&lt;gap&gt;<br>&lt;page nr=138&gt;<br>Mamy relację <br>&lt;gap&gt;<br>Dla dowolnego czterowymiarowego wektora xľ możemy utworzyć macierz hermitowską <br>&lt;gap&gt;<br>(A mogłoby jeszcze mieć dowolną fazę, ale taka faza nie byłaby nigdzie istotna, więc ją pomijamy