możliwość. Wynikało to m. in. z faktu, że jako matematyk bardzo cenił te dziedziny matematyki, w których wychodzi się poza to, co skończone - sam zresztą twórczo w nich pracował. Stąd też jego słynne zdanie: "<q>Z raju, który stworzył nam Cantor, nikt nie powinien móc nas wypędzić</>" <gap> Zaproponowane przez Hilberta ugruntowanie matematyki miało wyraźnie kantowski charakter. Otóż przyjął on, że zdania o nieskończoności nic nie znaczą same w sobie, nie mają żadnej wartości logicznej (tzn. nie są ani prawdziwe, ani fałszywe), nie mogą też być używane w żadnych autentycznych sądach. Nieskończoność bowiem jest ideą czystego rozumu w sensie Kanta, tzn. jest pojęciem