potęgowania nie zawsze jest określona. Jeżeli bowiem traktować liczby naturalne jako ciągi jednostek (reprezentowane na przykład przez układy kresek i , v , u , itd.), to nie ma podstaw, by 1010 traktować jako liczbę naturalną (zauważmy, że liczbę atomów we wszechświecie szacuje się na 1080 ). Innymi słowy, możemy uważać 1010 za liczbę naturalną, ale nie możemy wtedy twierdzić, iż jest ona reprezentowalna jako układ kresek, i musimy zaakceptować to, że między 0,1,2,3,... a 1010 mogą być luki, gdyż nie wszystkie liczby naturalne istniejące z punktu widzenia matematyki klasycznej czy nawet intuicjonistycznej muszą być reprezentowalne w sensie aktualistycznym.<br>Doktryna ultraintuicjonistyczna oparta