przestrzeni topologicznej na zbiory domknięte, rozłączne i niepuste, można postawić pytanie czy istnieje selektor domknięty tego rozkładu, lub - jeśli to nie jest możliwe - czy istnieje selektor klasy &lt;gap&gt; itp.<br>Podobnie, gdy dane jest przekształcenie &lt;gap&gt;, przyporządkowujące każdemu punktowi &lt;gap&gt; zbiór domknięty niepusty &lt;gap&gt;, wiadomo na podstawie aksjomatu wyboru , że istnieje odwzorowanie &lt;gap&gt; takie, że &lt;gap&gt; (które nazywamy &lt;hi rend="italic"&gt;selektorem przekształcenia&lt;/&gt; F). Powstaje pytanie czy istnieje selektor ciągły, I klasy, mierzalny itp. (przy odpowiednich założeniach o przekształceniu F).<br>W obu wypadkach zagadnienie, do którego prowadzi aksjomat wyboru, przybiera charakter topologiczny (lub wkracza w teorię miary). Celem niniejszego wykładu jest przedstawienie - bez podawania dowodów - niektórych wyników tak pojętej teorii selektorów