po prostu formuły naszego systemu abstrahując od ich treści, te zaś były skończonymi ciągami symboli, a dowody twierdzeń - skończonymi ciągami formuł, czyli skończonymi ciągami skończonych ciągów symboli. Były to więc obiekty konkretne, jasno i bezpośrednio dane. Można zatem było badać je za pomocą nie budzących żadnych wątpliwości metod <orig>finitystycznych</>. Dowód niesprzeczności matematyki sprowadzał się więc do pokazania, że nie istnieją dwa skończone ciągi formuł, dokładniej: dwa dowody formalne, takie, że jeden z nich kończyłby się pewną formułą u, a drugi negacją tej formuły, tzn. formułą u. Aby zaś dowieść zachowawczości wystarczyło wykazać, że każdy dowód zdania realnego może być przekształcony w