mają ją całkowicie zastępować. Stąd wynikają też dalsze różnice. Otóż wykazanie, że jakiś system sformalizowany jest sprzeczny, było równoznaczne dla Hilberta z uznaniem go za bezużyteczny. Dla Curry'ego natomiast nie - utrzymywał on, że po to, by system uznać za akceptowalny czy użyteczny, "nie jest ani konieczny, ani wystarczający dowód jego niesprzeczności" (por. <name type="tit">Outlines of a Formalist Philosophy of Mathematics</>, <gap>). Na poparcie tej tezy przytacza on przykłady teorii sprzecznych, które okazywały się użyteczne i jako takie były szeroko stosowane - takie teorie znaleźć można zarówno w fizyce, jak i w samej matematyce. Koronnym przykładem może tu być rachunek różniczkowy i całkowy Leibniza, oparty