nich, a mianowicie o klasycznej matematyce rekurencyjnej i o konstruktywnej matematyce rekurencyjnej.<br>Mianem klasycznej matematyki rekurencyjnej określa się badania nad rekurencyjnymi odpowiednikami pojęć klasycznych, przy czym badania te prowadzi się opierając się na logice klasycznej. Kierunek ten jest właściwie tak stary, jak sama teoria rekursji. Już Turing bowiem wprowadził "liczby obliczalne". E. Specker (w roku 1949) skonstruował przykład rekurencyjnego, ograniczonego i monotonicznego ciągu liczb wymiernych, który nie ma granicy rekurencyjnej. Badania tego typu były i są kontynuowane przez różnych logików (G. Kreisel, D. Lacombe, J. R. Shoenfield, A. Nerode). Jako przykład podajmy tu wynik M. B. Pour-El i J. I