pierwszym śniegu w Tatry Wysokie, podziwiał jego sprawność, gdy boso wspinał się drogą Brockelmana na Pośrednią Grań.<br>Klimek prowadził w Tatry wybitnych turystów i taterników m.in. Karola Potkańskiego (znany historyk), Jana Fischera, Kazimierza Przerwę-Tetmajera, Ferdynanda Hoesicka, Stanisława Eljasza Radzikowskiego, Janusza Chmielowskiego, Mieczysława Karłowicza i wielu innych.<br>Klimek odegrał pierwszorzędną rolę jako odkrywca nowych dróg wspinaczkowych i zdobywca najtrudniejszych szczytów tatrzańskich. W roku 1888 odkrył nowe zejście północną ścianą Łomnicy. W 1892 r. dokonał pierwszego wejścia na Staroleśny Szczyt (główny i najwyższy wierzchołek Staroleśnego Szczytu nazwano Klimkową Turnią, podobnie jak Klimkowe Wrótka i Klimkowy Żleb), Ganek (1895), Rumanowy Szczyt (1902