końca nie zrozumiana.<br> Warto również dodać, że sam sposób dowodzenia tego twierdzenia był ogromnym osiągnięciem, nie wykluczone, że nie mniejszym niż samo twierdzenie. Ale skupmy naszą uwagę na twierdzeniu. Jako przykład rozpatrzmy arytmetykę, ale to samo stosuje się do wszystkich teorii matematycznych bogatszych od arytmetyki.<br> Dodawaniem i mnożeniem liczb ludzie posługują się od wieków i dotychczas nikt nigdy na żadną sprzeczność w arytmetyce nie natrafił. Ale co innego na sprzeczność nie natrafić, a co innego udowodnić, że takiej sprzeczności nie ma. Otóż dotychczas dowodu niesprzeczności arytmetyki nikomu nie udało się przeprowadzić. Twierdzenie Gödla głosi, że można zbudować niesprzeczny układ aksjomatow dla