i teorie te do dzisiaj są z powodzeniem stosowane, najczęściej w wersji klasycznej). Po powstaniu kwantowej teorii pola okazało się, że w teorii tej, w porównaniu z mechaniką kwantową, rola rozwiązań klasycznych wydaje się jeszcze bardziej podstawowa. Istnieją dwa główne zastosowania klasycznej teorii pola w teorii kwantowej - do opisu stanów próżni i do opisu rozwiązań nieperturbacyjnych. <br>Stany próżni to nierównoważne rozwiązania klasyczne o najniższej energii - znajomość ich jest konieczna do pełnego opisu teorii kwantowej, gdyż przestrzenie Hilberta zbudowane wokół różnych stanów próżni są różne i nie ma kwantowego operatora, który by je w siebie przeprowadzał. Przykładami takich stanów mogą być różne