i bezmasowe. Dla pola masywnego, działając <br>operatorem .ľ na równanie (3.56), rzeczywiście dostajemy <br>&lt;gap&gt;<br>Stąd wyjściowe równanie ma postać równania swobodnego dla pola o masie m: <br>&lt;gap&gt;<br>z tym że składowe Aľ muszą spełniać dodatkowo równania więzów (3.57). <br>Operatory spinu w tym przypadku to <br>&lt;gap&gt;<br>Drugi operator Casimira w czterech wymiarach jest równy <br>&lt;gap&gt;<br>gdzie 1 to ..ß (operator jednostkowy małej grupy, czyli działający jedynie w przestrzeni). <br>Wzór ten potwierdza, że rzeczywiście s = 1 dla pola &lt;gap&gt;. <br>Dla pola bezmasowego równanie ruchu to <br>&lt;gap&gt;<br>Działając .ľ na to równanie, dostajemy 0 = 0, czyli nie daje to nowego warunku. Ale wtedy istnieje dodatkowa symetria tego równania ze względu