Równanie ruchu wynikające z tego działania <br>&lt;gap&gt;<br>jest nieliniowe i drugiego rzędu w pochodnych - jak wiadomo, znane są bardzo nieliczne rozwiązania analityczne takich równań. Jednak w tym wypadku mamy do czynienia ze szczególnym przypadkiem działania z pewną symetrią globalną (a więc i prądem zachowanym), co pozwala na znalezienie pewnej klasy rozwiązań radialnych o skończonym działaniu. <br>Działanie (6.71) jest niezmiennicze ze względu na jednoczesne skalowanie pola <br>i współrzędnych: <br>&lt;gap&gt;<br>gdzie . nie zależy od xľ. Jak wiemy, z każdą niezmienniczością globalną związany jest zachowany prąd. Korzystając z formuły (2.40), znajdujemy "prąd skalowania" w tym przypadku <br>&lt;gap&gt;<br>Jak było omawiane w rozdziale drugim, w przestrzeni