symetrię Poincar´ego. Oznacza to, że działanie jest niezmiennicze ze względu na następujące symetrie odpowiadające infinitezymalnym transformacjom Lorentza (obrotom w D-wymiarowej przestrzeni Minkowskiego): <br>&lt;gap&gt;<br>gdzie . spełniają równość spełnianą przez infinitezymalne obroty: <br>&lt;gap&gt;<br>Możemy stąd znaleźć odpowiadające tym symetriom wielkości zachowane M(.). Korzystając z równania (2.40), otrzymujemy wyrażenie <br>&lt;gap&gt;<br>Wprowadzenie oddziaływania cząstki relatywistycznej z zewnętrznym polem w sposób <br>niezmienniczy ze względu na symetrię Lorentza wymaga wprowadzenia czteropotencjału <br>&lt;gap&gt;<br>Pole (X) jest niezmiennicze ze względu na jednowymiarowe dyfeomorfizmy. Działanie to jest niezmiennicze (z dokładnością do członów brzegowych) pod działaniem transformacji cechowania pola (omawianej w czwartym rozdziale): <br>&lt;gap&gt;<br>Równanie ruchu otrzymane z działania (8.13) to (po