krystalografii przy klasyfikacji kryształów (grupy dyskretne), równolegle w szczególnej teorii względności (grupa Lorentza i Poincar´ego) i ogólnej teorii względności (grupa dyfeomorfizmów), by obecnie, po dołączeniu zwartych grup Liego symetrii cechowania, stanowić podstawę opisu wszystkich zjawisk na poziomie fundamentalnym. <br>Jednym z przejawów istotnej roli symetrii w fizyce jest (omawiane w rozdziale drugim) twierdzenie Noether, które wiąże symetrię z wielkością zachowaną, np. symetrie translacji w czasie i przestrzeni z zasadą zachowania energii i pędu. <br>Zjawisko spontanicznego łamania symetrii jest na ogół omawiane w kwantowej teorii pola. Skrótowo opisuje się to jako sytuację, gdy "symetria próżni jest mniejsza niż symetria teorii". Stan próżni