nas wypędzić&lt;/&gt;" &lt;gap&gt; Zaproponowane przez Hilberta ugruntowanie matematyki miało wyraźnie kantowski charakter. Otóż przyjął on, że zdania o nieskończoności nic nie znaczą same w sobie, nie mają żadnej wartości logicznej (tzn. nie są ani prawdziwe, ani fałszywe), nie mogą też być używane w żadnych autentycznych sądach. Nieskończoność bowiem jest ideą czystego rozumu w sensie Kanta, tzn. jest pojęciem wewnętrznie niesprzecznym, które nie może być zrealizowane w rzeczywistości, gdyż przekracza wszelkie doświadczenie. Jest jednak pojęciem niezbędnym w matematyce, bo uzupełnia to, co konkretne.<br>Hilbert rozróżnił więc matematykę &lt;orig&gt;finitystyczną&lt;/&gt;, która jest dobrze ugruntowana, bo mówi o obiektach, które są jasno i bezpośrednio dane, oraz