są dostępnymi liczbami naturalnymi. Z tego nie wynika jednak wcale, że taka też jest długość dowodu formuły w.<br>Doktryna Esenina-Volpina napotyka na rozmaite trudności związane z przyjętym programem &lt;orig&gt;ultrafinitystycznym&lt;/&gt;. Nie wyszła ona właściwie, jak dotąd, poza stadium początkowe. Należy tu jednak dodać, że osiągnięte zostały pewne interesujące ścisłe wyniki techniczne, które rzucają światło na nie zawsze jasne koncepcje aktualistyczne. Należy do nich na przykład praca Parikha z roku 1971, w której wychodząc od aktualistycznej krytyki &lt;orig&gt;finityzmu&lt;/&gt; pokazuje się istotne różnice między charakterem operacji dodawania i mnożenia, z jednej strony, a potęgowaniem, z drugiej. Praca ta w połączeniu z pewnymi wynikami