Typ tekstu: Książka
Autor: Meissner Krzysztof
Tytuł: Klasyczna teoria pola
Rok: 2002
Autor: Meissner Krzysztof
Tytuł: Klasyczna teoria pola
Rok: 2002
trzeba zgadnąć końcową formę niezmienniczego lagranżjanu.
Pierwszym krokiem jest obliczenie wariacji lagranżjanu (4.32) pod działaniem
(4.33) (ponieważ lagranżjan ten jest niezmienniczy ze względu na transformacje globalne, wariacja może zawierać jedynie wyrazy z pochodnymi .(x)),
Najistotniejszą własnością tak zdefiniowanej pochodnej pola jest fakt, że transformuje się ona pod działaniem transformacji cechowania identycznie jak samo pole,
Niezmienniczość lagranzjanu (4.41) ze względu na transformacje cechowania jest teraz oczywista.
gdzie † oznacza sprzężenie hermitowskie. Lagranżjan ten jest niezmienniczy ze względu na niezależne od punktu (globalne) przekształcenie
są hermitowskimi generatorami grupy SU(2) (p. dodatek A.3).
Związki komutacyjne dla generatorów to
gdzie
Pierwszym krokiem jest obliczenie wariacji lagranżjanu (4.32) pod działaniem
(4.33) (ponieważ lagranżjan ten jest niezmienniczy ze względu na transformacje globalne, wariacja może zawierać jedynie wyrazy z pochodnymi .(x)),
Najistotniejszą własnością tak zdefiniowanej pochodnej pola jest fakt, że transformuje się ona pod działaniem transformacji cechowania identycznie jak samo pole,
Niezmienniczość lagranzjanu (4.41) ze względu na transformacje cechowania jest teraz oczywista.
gdzie † oznacza sprzężenie hermitowskie. Lagranżjan ten jest niezmienniczy ze względu na niezależne od punktu (globalne) przekształcenie
są hermitowskimi generatorami grupy SU(2) (p. dodatek A.3).
Związki komutacyjne dla generatorów to
gdzie
trzeba zgadnąć końcową formę niezmienniczego lagranżjanu. <br>Pierwszym krokiem jest obliczenie wariacji lagranżjanu (4.32) pod działaniem <br>(4.33) (ponieważ lagranżjan ten jest niezmienniczy ze względu na transformacje globalne, wariacja może zawierać jedynie wyrazy z pochodnymi .(x)), <br><gap><br>Najistotniejszą własnością tak zdefiniowanej pochodnej pola jest fakt, że transformuje się ona pod działaniem transformacji cechowania identycznie jak samo pole, <br><page nr=48><br><gap><br>Niezmienniczość lagranzjanu (4.41) ze względu na transformacje cechowania jest teraz oczywista. <br><br><gap reason="sampling"><br><br><page nr=49><br>gdzie † oznacza sprzężenie hermitowskie. Lagranżjan ten jest niezmienniczy ze względu na niezależne od punktu (globalne) przekształcenie <br><gap><br>są hermitowskimi generatorami grupy SU(2) (p. dodatek A.3). <br>Związki komutacyjne dla generatorów to <br><gap><br>gdzie
