Wyrażenie to można rozumieć w ten sposób, że otrzymaliśmy pewne działanie dla pola A , w którym wzięto pod uwagę wszystkie efekty pochodzące od wirtualnych kwantów pól. Powstaje pytanie, czy działanie efektywne jest niezmiennicze względem cechowania (zakłada się oczywiście, że działanie klasyczne <gap> jest niezmiennicze ze względu na wszystkie symetrie charakteryzujące problem, w szczególności symetrię cechowania i symetrię lorentzowską). Okazuje się, że tak może nie być: miara w całce po trajektoriach może w pewnych przypadkach nie dać się uzgodnić z symetriami teorii klasycznej, na przykład wtedy, gdy wśród pól . są chiralne fermiony albo tensory samodualne. W takim przypadku mówimy, że teoria kwantowa ma anomalię