że zachowanie systemu może być opisane przez skończony zestaw zmiennych x, y, z ..., kontrolowanych przez inny skończony zestaw zmiennych a, b, c ..., przy uwzględnieniu działania energii E, która zmienia się wraz z a, b, c... i x, y, z... Jeżeli mamy ustalone a, b, c... to okazuje się, że system wybiera takie wartości stanów równowagi x, y, z..., które odnoszą się do wartości E. Interesującym problemem jest to, że jeśli zmienimy a, b, c..., to będziemy mogli zaobserwować jakiś rodzaj zachowania się systemu dla uzyskania stabilnych punktów równowagi.<br>Thom wskazuje na siedem podstawowych, tzw. elementarnych katastrof, które opisują zachowanie się systemów