samym prawdopodobieństwem, a suma błędów przypadkowych &lt;gap&gt; dąży do zera, gdy liczba obserwacji &lt;HI rend="italic"&gt;n&lt;/HI&gt; wzrasta do nieskończoności.<br>W rezultacie jednakowo dokładnych pomiarów wielkości &lt;HI rend="italic"&gt;X&lt;/HI&gt; otrzymujemy wartość spostrzeżenia &lt;gap&gt;, do której należy dodać pewną prawdziwą poprawkę, aby otrzymać wartość prawdziwą. Zatem<br>&lt;gap&gt;<br>Różnicę między wielkością najprawdopodobniejszą &lt;gap&gt; a poszczególnymi spostrzeżeniami &lt;gap&gt; nazywamy błędami pozornymi, czyli<br><br>&lt;tit&gt;Właściwości średniej arytmetycznej i błędów pozornych&lt;/&gt;<br>Przy nieograniczonym wzrastaniu liczby spostrzeżeń &lt;HI rend="italic"&gt;n&lt;/HI&gt; średnia arytmetyczna &lt;HI rend="italic"&gt;X sr&lt;/HI&gt; jednakowo dokładnych spostrzeżeń jednej i tej samej wielkości dąży do rzeczywistej wartości tej wielkości &lt;HI rend="italic"&gt;X&lt;/HI&gt;<br>&lt;gap&gt;<br>Różnica między rzeczywistą wartością pewnej wielkości a jej średnią arytmetyczną równa się średniej arytmetycznej błędów prawdziwych poszczególnych spostrzeżeń<br>&lt;gap&gt;<br>Przy nieograniczonym wzrastaniu