uzyskania k-tego przedmiotu było dla wszystkich uczestników podziału jednakowe (k = 1, 2, -, n) . Liczby x, są prawdopodobieństwami, zatem x, &lt;gap&gt; .<br> Postulat egalitaryzmu, pojętego jako równość szans, nakłada na te prawdopodobieństwa pewne warunki, mianowicie:&lt;gap&gt; Np. równości w wierszu drugim pochodzą stąd, że x+x jest prawdopodobieństwem otrzymania przez osobę S przedmiotu B , który jest dla niej drugi w hierarchii preferencji. Analogicznie, x+x = prawdopodobieństwo otrzymania przez osobę S przedmiotu A , dla niej drugiego. Wreszcie x+x = prawdopodobieństwo otrzymania przez S przedmiotu C , dla niej drugiego. Zgodnie zaś ze sformułowanym wyżej postulatem, prawdopodobieństwa te mają być równe.<br> Łatwo zredukować powyższy układ do następujących