myśleniu w pełni uprawnione miejsce i odgrywa rolę niezbędnego pojęcia&lt;/&gt;" (&lt;name type="tit"&gt;Über das Unendliche&lt;/&gt;), &lt;gap&gt; <br>Z drugiej strony, "&lt;q&gt;nieskończoność nie jest realizowana nigdzie w rzeczywistości. Nie istnieje ona w naturze, nie stanowi też prawomocnej bazy naszej myśli racjonalnej - godnej uwagi harmonii pomiędzy bytem a myślą&lt;/&gt;" &lt;gap&gt; Dlatego też pojęcie nieskończoności nie jest pojęciem a priori bezpiecznym, bo może prowadzić do rozmaitych antynomii.<br>W tej sytuacji możliwe są dwa wyjścia: można odrzucić całą matematykę klasyczną traktującą o nieskończoności aktualnej i zbudować nową, inną, bezpieczną matematykę - jak to uczynił Brouwer i intuicjoniści, albo można szukać uzasadnień i fundamentu dla istniejącej matematyki klasycznej. Hilbert wybrał tę drugą możliwość