ogólności nieznane <br>rozwiązania. Jeżeli narzucimy na rozwiązania warunek <br>&lt;gap&gt;<br>to z tożsamości Bianchiego wynika, że rozwiązania takie automatycznie spełniają równania ruchu. Rozwiązania spełniające powyższy warunek ze znakiem "+" nazywają się rozwiązaniami samodualnymi, a ze znakiem "-" antysamodualnymi. <br>Istnieje dowód, że rodzina rozwiązań (anty)samodualnych wyczerpuje klasę stabilnych rozwiązań równań próżniowych Yanga-Millsa. Rozwiązania (anty)samodualne mają również inne, bardzo szczególne własności. Nie znaleziono dotychczas sposobu, by narzucić warunek samodualności na poziomie lagranżjanu i można to zrobić jedynie na poziomie równań ruchu. Specjalne własności rozwiązań (anty)samodualnych wykorzystywane są również np. w teorii solitonów. W teorii kwantowej tensory (anty)samodualne dają wkład do anomalii grawitacyjnej