załóżmy, że liczba atomów, które ulegają rozpadowi w ciągu małego czasu ?t wynosi ?N. Rutheford i Soddy zauważyli, że prędkość rozpadu ?N/?t jest proporcjonalna do N. Zatem - ?N/?t = ? . N, gdzie ? jest stałą proporcjonalności, charakterystyczną dla danego pierwiastka, znak minus oznacza malenie liczby atomów w preparacie. Otrzymujemy stąd, stosując całkowanie, prawo wykładnicze: N = N0 . e-?t, gdzie N0 przedstawia liczbę atomów promieniotwórczych w chwili t = 0, e jest podstawą logarytmów naturalnych. Dla określenia prędkości rozpadu pierwiastków stosuje się (ze względów praktycznych) zamiast parametru ? wielkość zwaną czasem połowicznego zaniku T1/2, wyznaczającą czas, w ciągu którego liczba rozpadających się atomów zmniejszy