Jeżeli symetria przestaje być ścisła z powodu istnienia anomalii, to dywergencja prądu Noether przestaje być równa zeru. Korzystając z infinitezymalnej postaci (7.71), możemy napisać <br>&lt;gap&gt;<br>Jest to wkład do anomalii od jednego lewego fermionu. Z drugiej strony, z definicji prąd jest pochodną działania po polu cechowania <br>&lt;gap&gt;<br>Porównując oba wzory i całkując przez części, dostajemy <br>&lt;gap&gt;<br>Wzór ten daje wyrażenia na dywergencję prądu w obecności anomalii (zarówno dla <br>symetrii lokalnych, jak i globalnych). <br>Przejdźmy do omówienia ostatniego wyrazu w (7.70). Wyraz ten jest formą harmoniczną, gdyż <br>&lt;gap&gt;<br>gdzie ostatnia równość wynika z cykliczności śladu (wprowadziliśmy oznaczenie &lt;gap&gt;. Z drugiej strony forma &lt;gap&gt; nie ma globalnie