zrezygnować ze spójności i tak zinterpretować powyższą relację, by stanowiła przynajmniej częściowy porządek w zbiorze podziałów. Jest to wykonalne; w efekcie uzyskujemy najsłabszą z możliwych wersji postulatu optymalności. Punktem wyjścia jest tu mianowicie obserwacja, że zdarzają się takie pary podziałów, iż jeden jest bezspornie lepszy od drugiego. Na przykład podział charakteryzujący się liczbami 112 jest niewątpliwie korzystniejszy dla uczestników od podziału 222, ponieważ w pierwszym przypadku każdy uczestnik otrzymuje co najmniej tak samo dlań cenny przedmiot jak w drugim, a niektórzy (mianowicie S i S ) otrzymują przedmiot ceniony wyżej.<br> Zapożyczając terminologię z teorii gier powiemy, że podział charakteryzujący się liczbami k