Typ tekstu: Książka
Autor: Meissner Krzysztof
Tytuł: Klasyczna teoria pola
Rok: 2002
Autor: Meissner Krzysztof
Tytuł: Klasyczna teoria pola
Rok: 2002
jednoznaczna, tzn. każdemu punktowi trajektorii odpowiada jeden parametr oraz 3) jest dobrze zorientowana, tzn. kierunkowi "ku przyszłości" na trajektorii odpowiadają rosnące wartości parametru. Jakakolwiek parametryzacja spełniająca te trzy warunki jest równie dobra, co oznacza, że mamy przy takim opisie swobodę
gdzie f (.) jest funkcją co najmniej dwukrotnie różniczkowalną. Oczywiście punkt czasoprzestrzenny trajektorii nie zależy od tego, jak jest parametryzowany, więc
. Okazuje się jednak, że w teorii z taka swoboda musi istnieć jednowymiarowe pole e transformujące się w nietrywialny sposób pod działaniem zmiany parametryzacji.
Relatywistyczne działanie, które jest niezmiennicze pod wpływem opisanej powyżej
reparametryzacji, to
Działanie (8.2) opisuje swobodna cząstkę o
gdzie f (.) jest funkcją co najmniej dwukrotnie różniczkowalną. Oczywiście punkt czasoprzestrzenny trajektorii nie zależy od tego, jak jest parametryzowany, więc
. Okazuje się jednak, że w teorii z taka swoboda musi istnieć jednowymiarowe pole e transformujące się w nietrywialny sposób pod działaniem zmiany parametryzacji.
Relatywistyczne działanie, które jest niezmiennicze pod wpływem opisanej powyżej
reparametryzacji, to
Działanie (8.2) opisuje swobodna cząstkę o
jednoznaczna, tzn. każdemu punktowi trajektorii odpowiada jeden parametr oraz 3) jest dobrze zorientowana, tzn. kierunkowi "ku przyszłości" na trajektorii odpowiadają rosnące wartości parametru. Jakakolwiek parametryzacja spełniająca te trzy warunki jest równie dobra, co oznacza, że mamy przy takim opisie swobodę <br><gap><br>gdzie f (.) jest funkcją co najmniej dwukrotnie różniczkowalną. Oczywiście punkt czasoprzestrzenny trajektorii nie zależy od tego, jak jest parametryzowany, więc<br><gap>. Okazuje się jednak, że w teorii z taka swoboda musi istnieć jednowymiarowe pole e transformujące się w nietrywialny sposób pod działaniem zmiany parametryzacji.<br>Relatywistyczne działanie, które jest niezmiennicze pod wpływem opisanej powyżej <br>reparametryzacji, to <br><gap><br>Działanie (8.2) opisuje swobodna cząstkę o
