Wypłaty wyrażone w pieniądzach nie zawsze tę ostatnią własność posiadają. Wartość x jednostek pieniężnych uzyskiwana z prawdopodobieństwem p lub y jednostek uzyskiwana z prawdopodobieństwem (1.p) niekoniecznie wynosi xp+y(1.p) . Może ona być wyższa lub niższa, zależnie od stosunku decydenta do ryzyka.<br> Podejmowanie ryzyka jest czymś, od czego decydenta uwolnić nie można. W formalnych modelach zachowania racjonalnego o ryzyku się nie wspomina po prostu dlatego, iż zakłada się, że wartościowania, w formie funkcji użyteczności, mają wygodną własność linearności. W przypadku zastosowań trudno jednakże mówić w terminach użyteczności. Wobec tego decydent może prawdopodobnie być przez swego doradcę prowadzony co najwyżej