mechanice klasycznej rozróżniamy dwa przypadki - pierwszy, gdy działanie jest niezmiennicze ze względu na pewne transformacje pól .a &#155; .a + ..a bez zmiany &lt;gap&gt; (są to tzw. symetrie wewnętrzne), oraz drugi, gdy działanie jest niezmiennicze ze względu na translacje czasoprzestrzenne .&lt;gap&gt;. Dla pierwszego przypadku <br>&lt;gap&gt;<br>gdzie skorzystaliśmy z równań Eulera-Lagrange'a. Ze względu na dowolność obszaru <br>oznacza to, że prąd <br>&lt;gap&gt;<br>Założyliśmy tutaj, że prąd znika w nieskończoności (w przeciwnym razie oznaczałoby to dopływ ładunku z nieskończoności i taki ładunek nie mógłby być zachowany). <br>W przypadku, gdy lagranżjan nie zależy jawnie od xľ, zachowanym prądem jest <br>kanoniczny tensor energii-pędu będący uogólnieniem pojęcia energii z mechaniki