Możemy jednak się zastanawiać, jakie miałoby to konsekwencje, gdyby masa fotonu była bardzo mała, ale niedokładnie równa zeru. Przede wszystkim prędkość fotonu musiałaby zależeć od energii. Podobnie jak dla cząstki materialnej, im większa energia, tym większa winna być również prędkość. Fala elektromagnetyczna o wyższej częstości, złożona z fotonów o większej energii powinna się zatem poruszać szybciej niż fala o częstości niższej. Pomiary takie rzeczywiście wykonywano, wyniki ich jednak nie są rozstrzygające. Posłużono się tu zjawiskami astronomicznymi, ale dokładność pomiaru była niezbyt duża, a wpływ ubocznych czynników zakłócających zbyt wielki. Znacznie lepiej byłoby zbadać, jak wyglądałaby teoria oddziaływań elektromagnetycznych, gdyby foton miał