reverse mathematics&lt;/&gt;), o której powiemy dokładniej w rozdziale poświęconym formalizmowi. Stosuje się go tam w pewnych badaniach metamatematycznych pokazujących, iż spore fragmenty matematyki mogą być ugruntowane &lt;orig&gt;finitystycznie&lt;/&gt;.<br><br>&lt;tit1&gt;B. Ultraintuicjonizm&lt;/&gt;<br>Ultraintuicjonizm, nazywany też &lt;orig&gt;ultrafinityzmem&lt;/&gt; lub aktualizmem, ma swe źródło w obserwacji, że już właściwie pojęcie liczby naturalnej związane jest z pewną idealizacją. Przyjmuje się bowiem w matematyce, że wszystkie liczby naturalne są obiektami tego samego rodzaju, niezależnie od tego, czy mówimy o liczbach np. 3 lub 5, czy też o wielkich liczbach w rodzaju 1010. Już E. Borel twierdził, że "&lt;q&gt;bardzo wielkie obiekty skończone sprawiają takie same trudności jak nieskończoność&lt;/&gt;", zaś D