operator Casimira w czterech wymiarach jest równy <br>&lt;gap&gt;<br>gdzie 1 to ..ß (operator jednostkowy małej grupy, czyli działający jedynie w przestrzeni). <br>Wzór ten potwierdza, że rzeczywiście s = 1 dla pola &lt;gap&gt;. <br>Dla pola bezmasowego równanie ruchu to <br>&lt;gap&gt;<br>Działając .ľ na to równanie, dostajemy 0 = 0, czyli nie daje to nowego warunku. Ale wtedy istnieje dodatkowa symetria tego równania ze względu na <br>&lt;gap&gt;<br>gdzie . jest dowolną funkcją skalarną. Symetria ta to symetria cechowania odgrywająca podstawową rolę w fizyce i będąca podstawą elektrodynamiki, a po pewnym uogólnieniu, całej teorii cząstek elementarnych. Symetria ta pozwala narzucić na &lt;gap&gt; jeden warunek <br>(np. .&lt;gap&gt; = 0, ale inne są również możliwe). <br>W przypadku