Typ tekstu: Książka
Autor: Meissner Krzysztof
Tytuł: Klasyczna teoria pola
Rok: 2002
Autor: Meissner Krzysztof
Tytuł: Klasyczna teoria pola
Rok: 2002
na translacje czasoprzestrzenne .. Dla pierwszego przypadku
gdzie skorzystaliśmy z równań Eulera-Lagrange'a. Ze względu na dowolność obszaru
oznacza to, że prąd
Założyliśmy tutaj, że prąd znika w nieskończoności (w przeciwnym razie oznaczałoby to dopływ ładunku z nieskończoności i taki ładunek nie mógłby być zachowany).
W przypadku, gdy lagranżjan nie zależy jawnie od xľ, zachowanym prądem jest
kanoniczny tensor energii-pędu będący uogólnieniem pojęcia energii z mechaniki klasycznej na teorię pola:
Przy dowodzie (2.37) należy wykorzystać równania Eulera-Lagrange'a.
Na przykład dla działania dla pola skalarnego (2.13) tensor energii-pędu obliczony ze wzoru (2.38) ma postać
Równania (2.33
gdzie skorzystaliśmy z równań Eulera-Lagrange'a. Ze względu na dowolność obszaru
oznacza to, że prąd
Założyliśmy tutaj, że prąd znika w nieskończoności (w przeciwnym razie oznaczałoby to dopływ ładunku z nieskończoności i taki ładunek nie mógłby być zachowany).
W przypadku, gdy lagranżjan nie zależy jawnie od xľ, zachowanym prądem jest
kanoniczny tensor energii-pędu będący uogólnieniem pojęcia energii z mechaniki klasycznej na teorię pola:
Przy dowodzie (2.37) należy wykorzystać równania Eulera-Lagrange'a.
Na przykład dla działania dla pola skalarnego (2.13) tensor energii-pędu obliczony ze wzoru (2.38) ma postać
Równania (2.33
na translacje czasoprzestrzenne .<gap>. Dla pierwszego przypadku <br><gap><br>gdzie skorzystaliśmy z równań Eulera-Lagrange'a. Ze względu na dowolność obszaru <br>oznacza to, że prąd <br><gap><br>Założyliśmy tutaj, że prąd znika w nieskończoności (w przeciwnym razie oznaczałoby to dopływ ładunku z nieskończoności i taki ładunek nie mógłby być zachowany). <br>W przypadku, gdy lagranżjan nie zależy jawnie od xľ, zachowanym prądem jest <br>kanoniczny tensor energii-pędu będący uogólnieniem pojęcia energii z mechaniki klasycznej na teorię pola: <br><gap><br>Przy dowodzie (2.37) należy wykorzystać równania Eulera-Lagrange'a. <br>Na przykład dla działania dla pola skalarnego (2.13) tensor energii-pędu obliczony ze wzoru (2.38) ma postać <br><gap><br>Równania (2.33
